能够说是每一个热电范畴的研讨职员一定非常熟习的参数，绝大部门研讨质料热机电能的文章最初城市放上的黑白。那末它终究是怎样界说出来的？为何能够用它来作为尺度？所谓的功率因子（Power Factor， PF）为何云云定名？在热电根底（一）中我放过几本保举浏览的书籍，此中都有相干推导，但内里的步调形貌等能够不敷具体，因而这里我以

　　此中Seebeck系数，电导率和热导率是质料的属性，我们晓得温差发电器件根本道理即是Seebeck效应，在两头有温差时经由过程热电势发电。那末此时热电质料作为电源来看，在不异温差下S越粗心味着电动势越大，而电导率越粗心味着电源内阻越小，热导率则能够分两部门来看：1.热源给的热量一部门会转化为电能一部门会往冷端输运，热导率越粗心味着更多的热量“华侈”了；2.要利用Seebeck效应需求质料两头成立起温差，而假如质料热导率越大欧博体育，成立温差越艰难。

　　综上所述，一个好的热电质料需求具有大的Seebeck系数，高电导率和低热导率，和zT界说式中所包罗的信息趋向分歧，zT越大，意味着质料的热机电能越好。

　　接下来，在第二部门中，我们先弥补一下Peltier效应的观点及参数干系，在第3、四部门中，我们会停止详细的公式推导，将器件最大转化服从与热电优值联络起来。在第五部门中，简朴讲讲最大输出功率与功率因子的干系。

　　Peltier效应能够说是Seebeck效应的逆效应，Seebeck效应讲的是在温差驱动下两种差别导体的闭合回路会发生分外的电势差（详细图象请回忆热电根底（一）），而Peltier效应则讲的是在电流驱动下两种差别导体的相接处会发作吸放热征象。

　　1834年法国科学家Peltier初次发明这个征象，他将金属Bi和Sb组成闭合回路，通入电流后发如今两个金属的讨论处发作了水滴结冰的征象，电流反向后冰又熔化成水。此效应的示企图和热电制冷器的一对热电臂以下图所示：

　　在质料两头温差不大时，吸放热速度和电流巨细成反比，因而我们界说这二者的比值为Peltier系数，有以下干系：

　　此中q是吸放热速度，单元和功率不异（W），和Seebeck效应相似的，Peltier效应需求两种差别的质料才会呈现，因而此处的πAB是AB两种质料的组合Peltier系数，能够类比之前说过的相对Seebeck系数和绝对Seebeck系数，阁下两图的分歧性我们此处就不再赘述了。

　　Peltier的物理图象也非常明晰，在电压驱动下载流子在材猜中活动时不只照顾电荷，发生电流，也照顾熵，发生熵流（热流），两种差别质料串连时，电流不异，但熵流常常差别，因而在相接处会对应的发生吸放热征象。我们看上方右图构成的一对热电臂的状况，对n型质料，电子照顾着热量向下活动，而在p型材猜中空穴照顾着热量一样是向下活动，因而在这个图里上方会酿成吸热端，下方则会放热。

　　然后，Thompson按照热力学干系导出了质料的Seebeck系数和Peltier系数存在以下干系：

　　详细的推导这里就不讲了，各人能够自行翻阅原文（均衡权力学近似：1857_PRSE:10.1017/S0, 非可逆热力学1952册本简介：10.1021/ed029p51.3）。在前面的公式推导中我们间接将这个干系作为结论利用。

　　按照示企图和假定，欠好看出热电流与Peltier热标的目的分歧，均是从热端向冷端挪动，傅里叶热也是云云。焦耳热在材猜中平均发生， 一半一半别离向冷热端传输。

　　在热端成立热均衡方程，接遭到的热量为外界输入的热量QH和传来的一半焦耳热0.5I²R，向下传输的热量为Peltier热πI和傅里叶热K△T，此中R是热电臂总电阻，I是Seebeck电压在回路中发生的电流，K是热电臂总热导，意义是单元温差下经由过程的热流，详细方程表达式以下：

　　热电发电器件的服从界说为输出功率与外界输入热量之比，将电流公式代入热均衡方程，Peltier系数利用Kelvin干系交换为Seebeck系数（π=S*TH），上述公式便可转化为：

　　云云，当冷热端温度肯定，质料的尺寸定完以后（热导、电阻肯定）便获得了转化服从与外界负载电阻阻值之间的干系。

　　从上面的式子中，我们发明发电器件的外电阻与服从之间存在函数干系，将份子分母同除以负载阻值，RL的同类项停止兼并，会发明份子是一个定值，分母则成了一个对勾函数：

　　分母取到最小值时服从便可获得最大值，高中常识~按照根本不等式，有A/x+Bx≥2（根号AB），取等前提是前面二者相称，因而，服从有最大值时，负载电阻的阻值及其和内阻的干系为：

　　T上面一横是均匀温度（（TH+TC）/2），至此，我们能够界说出器件的热电优值Z为S²/RK，将此式带回服从的公式，能够获得最大服从：

　　至此，我们获得了器件最大转化服从与器件热电优值Z的干系，右边是卡诺轮回服从，右侧是与Z成正相干的一项，Z越大，越靠近1，因而我们晓得热电器件的服从的上限在卡诺轮回服从之下。以是高温热电质料有一个自然的劣势，它两头的温差能够拉的很大，固然热电优值没必要然很高，可是它的卡诺轮回服从与室温质料比拟能够大许多。

　　这里我们利用了一对热电臂的总电阻和总热导来界说器件的热电优值Z，具有温度的-1次方的量纲。而在热电根底（三）中我们提到，热流电流标的目的分歧时，质料的电导与热导之比（大概热阻与电阻之比）便即是电导率和热导率之比，同时，思索到Seebeck系数，电导率，热导率是有温度依靠干系的，因而风俗上我们用小写的z乘上T作为无量纲热电优值来形貌质料在某个温度下的热机电能，比照以下：

　　不难了解质料的热电优值终极必然是和做成器件以后的优值成正相干的，至于怎样从质料各机能的温度依靠干系推导出器件在幻想前提下的转化服从，各人能够参考Jeff组的论文。（2017_EES: 10.1039/c7ee02007d）

　　这里我就不讲太多了，道理很简朴，又是高中常识：当电源电动势和内阻肯定的时分，负载电阻与内阻不异时有最大输出功率，即：

　　这里我间接把质料的功率因子也给出来了，简单晓得当质料尺寸肯定好以后最大输出功率便和功率因子间接成反比，这就是为何我们会界说如许一个参数来形貌它的机电能。

　　最大输出功率的意义在于偶然候我们其实不体贴终极转化服从的上下，热源/废热就在那边，你能用它做出几有效功就用几，这时候候削减它的操纵量然后提拔它的操纵率反倒本末颠倒了。但功率因子中只要机电能其实不料味着此时我们不消体贴质料的热导率了，第一部门我们提到过，热导率太高会招致难以在质料两头成立温差，以是固然功率因子不异，高热导质料会招致△T太小从而电动势很小，一样输出不了几功，因而在这类状况下zT仍旧是一个较好的权衡尺度。

　　简朴总结一下，本期推文中我们引见了Peltier效应，并以温差发电器件为例停止了服从的推导，获得了最大服从与器件热电优值之间的联络，也晓得了最大输出功率与质料功率因子的对应干系。

　　再弥补一句，器件的最大服从由卡诺轮回服从和热电优值相干的两部门构成，因而，为了进步器件机能，除增大质料自己的热电优值以外，高温热电质料在卡诺轮回服从一项中占有劣势，增大冷热真个事情温差也是进步器件服从的主要一环。